TEST FOR CLASS SUB-MATHEMATICS

https://drive.google.com/file/d/1fPWou3d6k6VWAU0FkvVb6Hw0_858cSoP/view?usp=sharing

lesson plan

ACTIVITY BOOKLET-2020--21

https://drive.google.com/file/d/1xKDRxQP2YOOIAnuL2M5Dxn-45wAgGiSu/view?usp=sharing

अंकगणिती क्रम

CLIK FOR VIDIEO

वार्षिक कार्य योजना (work done) class IX(m) sub-MATHEMATICS

CLIK

QUIZ

      

     click_here

रेषा आणि कोन टेस्ट

लिंक

वर्तुळाचे प्रमेय-2

प्रमेय -2:"कोणत्याही वर्तुळाला स्पर्श बिंदुतून काढलेली त्रिज्या 

स्पर्शिकेला लंब असते.”

गृहीत: ‘O’ मध्य असलेल्या वर्तुळात OP ही त्रिज्या आहे.

           YPX ही Pबिंदूतून काढलेली स्पर्शीका आहे.

साध्य: OP⟘PQ

रचना: XY  वर Q बिंदू असा घेऊ की Q ही वर्तुळाबाहेरील 

          बिन्दू आहे.  OQ सांधा

सिद्धता: OQ > OP (Q  हा वर्तुळाबाहेरील बिंदू आहे.) जर ही 

            वर्तुळाआतील  बिंदू असेलतर XY छेदींका असते पण 

            XY ही छेदीका नाही,स्पर्शीका आहे.

            XY या  रेषेवरील इतर बिंदूपेक्षा  O पासूनचे P चेअंतर

            कमी आहे. एका सरळ रेषेला त्याच्या बाह्य बिंदूतून 

            काढलेल्या सर्व रेषेपैकीसर्वात लहान रेषा तिला लंब असते.           

             Pहा बिंदू सर्वात जवळील बिंदू आहे .

             OPहा सर्वात कमी अंतर आहे.

؞ OP⟘PQ         

वर्तुळाचे प्रमेय -1

प्रमेय:“बाह्य बिंदूतून वर्तुळाला काढलेल्या स्पर्शिका समान 

     असतात.”

     

     

गृहीत:  1]‘o’हे वर्तुळाचे मध्य आहे.  

       2]“P” ही वर्तुळा बाहेरील बिंदू आहे.
              3] PQ आणि PR या बाह्याबिंदुतून काढलेल्या 

         स्पर्शिका आहेत.
साध्य:    PQ =PR
रचना:    OP,OQ आणि OR सांधा.(जोडा )
सिद्धता:  ∆ OPQ आणि ∆ ORQ  मध्ये
                  OQ = OR एकाच वर्तुळाच्या त्रिज्या
         OP = OP सामाईक बाजू
         ˂OQP = ˂ORP --------   प्रमेय 4.1
         ؞∆ OPQ ~∆ ORQ ----  RHS प्रमेय

         PQ =PR  ---------   CPCT