वर्तुळाचे प्रमेय-2

प्रमेय -2:"कोणत्याही वर्तुळाला स्पर्श बिंदुतून काढलेली त्रिज्या 

स्पर्शिकेला लंब असते.”

गृहीत: ‘O’ मध्य असलेल्या वर्तुळात OP ही त्रिज्या आहे.

           YPX ही Pबिंदूतून काढलेली स्पर्शीका आहे.

साध्य: OP⟘PQ

रचना: XY  वर Q बिंदू असा घेऊ की Q ही वर्तुळाबाहेरील 

          बिन्दू आहे.  OQ सांधा

सिद्धता: OQ > OP (Q  हा वर्तुळाबाहेरील बिंदू आहे.) जर ही 

            वर्तुळाआतील  बिंदू असेलतर XY छेदींका असते पण 

            XY ही छेदीका नाही,स्पर्शीका आहे.

            XY या  रेषेवरील इतर बिंदूपेक्षा  O पासूनचे P चेअंतर

            कमी आहे. एका सरळ रेषेला त्याच्या बाह्य बिंदूतून 

            काढलेल्या सर्व रेषेपैकीसर्वात लहान रेषा तिला लंब असते.           

             Pहा बिंदू सर्वात जवळील बिंदू आहे .

             OPहा सर्वात कमी अंतर आहे.

؞ OP⟘PQ